Estadística Aplicada a los Juegos de Rol (III)

Existen tantos juegos que utilizan más de un dado como imaginación podamos echarle a la cuestión, pero a grosso modo resulta cómodo clasificarlo en dos grandes grupos - a mí al menos me lo resulta y en este artículo váis a entender por qué. Por un lado tenemos los juegos como el que analizamos en el artículo anterior (RyF) que se amparan en el paradigma de Base + Tirada > Dificultad [1], mientras que por otro tenemos los que utilizan mecánicas de reservas de dados y éxitos.

Precisamente de esos juegos vamos a hablar hoy, centrándonos en particular en un juego de producción patria y amateur: XD6, aunque las herramientas para su estudio son exactamente las mismas que las que necesitaréis para analizar juegos similares como Burning Wheel, Lady Blackbird o, en general, cualquiera de los juegos de la familia de Mundo de Tinieblas. ¿Empezamos?

Por José Muñoz

XD6 de un vistazo

Desde que tuve la ocasión de leer el documento de XD6, me he declarado fan incondicional – bueno, casi – de su sistema. Me vais a perdonar que lo diga con estas palabras pero ni yo, siendo un fanzineroso de cuidado, hubiera tenido el valor de publicar algo así en mi vida – ¡siete folios con la maquetación más espartana que he visto desde los tiempos de JOC! – y llamarlo un genérico.

Pero es que XD6 es distinto para muchas cosas. En él se han aunado las tendencias de diseño minimalista, la sencillez – que no es lo mismo ni se le parece – y la búsqueda de una experiencia verdaderamente narrativa y centrada en los personajes. Y encima está hecho con talento, mucho más del que encontraréis en algunos juegos de rol autodenominados profesionales. Es un juego pequeño y muy redondo que, a pesar de su extrema simpleza, invita a jugar desde la primera línea.

Sólo ahora se empiezan algunos a girar la cabeza y mirarlo como el gran juego que es. Y no es de extrañar, aunque se nota que le faltan todavía algunas cosas - no demasiadas, pero sí algunas - y en muchas ocasiones peca de parquedad en sus explicaciones. Pero no nos perdamos en alabanzas que no es a eso a lo que venimos y vamos a ver qué nos podemos esperar de este pequeño juego cuando nos sentemos a la mesa y, sobre todo, enseñaros dónde hacerle cosquillas para que de verdad se ría cuando vosotros queráis.

Estadística de XD6

Al tratar con XD6 debemos tener en cuenta que se trata de un juego basado en tiradas de reservas de dados y éxitos: Para cada tirada tenemos una cierta cantidad de dados – de seis caras en este caso – determinada a partir del valor numérico asociado a un Rasgo. Cada dado se cuenta como un éxito si sacamos más de una determinada cantidad, en este caso más de 5.

Con el planteamiento anterior, para cada dado que tiremos tendremos éxito si sacamos 5 o 6, es decir, tendremos una probabilidad de éxito 2/6 (33.33 %). Complementariamente tendremos una probabilidad de 4/6 (66.66 %) de no tener éxito si obtenemos un 1, 2, 3 ó 4. Pero normalmente tiramos varios dados. Por lo tanto la primera pregunta que nos tendremos que hacer es: ¿Cuál es la probabilidad de obtener N éxitos lanzando D dados? Esa pregunta tiene por respuesta a la distribución de probabilidad binomial que, para el caso que nos ocupa, viene representada en la siguiente gráficas para los casos de 3 y 5 dados.

En este sentido, me gusta contar al que me escucha en mis divagaciones que, puestos a presumir, XD6 – y casi cualquier juego que se base en reservas de dados y contar éxitos – es el juego más Gaussiano que existe porque en realidad la distribución gaussiana o normal es una generalización de la distribución binomial para el caso en el que el número de dados se hace particularmente grande y nuestros saltos, en lugar de darse de unidad en unidad como en el caso anterior, se hacen cada vez más pequeños – infinitesimales.

Pero sigamos con lo nuestro. Por analogía con casos anteriores, la siguiente pregunta más razonable que nos podemos hacer es: ¿Cuál es la probabilidad de sacar al menos N éxitos tirando D dados? Esta pregunta sólo tiene sentido en XD6 en el contexto de las tiradas sin oposición, aquellas en las que basta con sacar al menos un éxito. En otros juegos como Burning Wheel puede resultar más interesante hacer ese análisis, y nosotros también necesitaremos algo parecido más adelante.

En la gráfica anterior se representan las probabilidades de obtener al menos un éxito en función del número de dados que tiremos. En principio XD6 utiliza la curva intermedia, la que corresponde a L = 5 (L es el límite a partir del cual se considera éxito el dado). Las curvas superior e inferior son, respectivamente, la que obtendríamos si contásemos a partir del 4 como éxitos – como sucede en Burning Wheel – y la que obtendríamos sí sólo consideramos como éxitos los 6.

Uno de los problemas que presentan estas curvas es que, al igual que sucedía con RyF – pero de una forma más acusada en este caso – carecen de linealidad. Eso hace que perdamos la noción de cómo afectan las penalizaciones/bonificaciones a las probabilidades de éxito. De esta forma, las probabilidades de tener éxito con dos (55,55 %) o tres dados (70,37%) no son exactamente el doble y el triple, respectivamente, de las que tendríamos lanzando únicamente un dado (33,33 %).

Siguiendo con los números anteriores, el otro gran problema está asociado a falta de sensibilidad. Con el sistema XD6, si lanzo un dado tengo un 33.33 % de probabilidades de éxito, y entre ese número y el 55.55 % que tendría si lanzase dos dados no existe punto intermedio, de la misma forma que no lo existe en el casi quince por ciento que separa este valor del que tendríamos al lanzar tres dados (70,37 %). A la vista de esto, aquellos que busquen algo más de definición en el sistema deben andarse con ojo porque quizás XD6 no les dé lo que buscan, al menos en su forma original.

Además, tal y como está planteado el sistema, incluso un maestro (5d) fallará en una tirada sin oposición un 13% de las veces, lo cual me parece a mí que es mucho fallar para un maestro cuando nadie le está molestando. Ojo, quehay que tener en cuenta que las tiradas sólo se hacen “cuando el resultado es incierto e interesante”. Habrá a quien le parezca bien y a quien no, pero es algo que no podemos ignorar para no llevarnos sorpresas si pretendemos usar este sistema.

Una posible solución a esta situación pasaría por utilizar la curva inmediatamente inferior (L = 6), que resulta más lineal y menos pronunciada, pero eso arrojaría unas probabilidades de éxito mucho menores que sólo serían sostenibles aumentando las reservas de dados: dar una mayor cantidad de dados a repartir, aumentar el límite mínimo hasta 3 al menos y el máximo hasta unos 10. Por supuesto, hacerlo necesitaría revisar cómo afectan esas modificaciones a lo que vamos a explicar a continuación [2].

Pasando a la parte que verdaderamente tiene más trabajo, en XD6, la forma de representar unas condiciones adversas consiste en asignar a esa oposición una cierta cantidad de dados, entre 1 y 5, dependiendo del grado de dificultad. Esta mecánica es igualmente la base de los enfrentamientos, habitualmente con otros personajes o criaturas, en los que se suceden tiradas opuestas de tal forma que el que consigue un mayor número de éxitos reduce un rasgo del oponente en una cantidad de dados igual al número de éxitos de margen por el cual vence en la tirada.

El cálculo en este caso sería para cada punto similar al del siguiente ejemplo: Si tenemos un Rasgo de 3 dados y nos enfrentamos a un enemigo o adversidad con dos dados, las probabilidades de tener éxito son las de que nosotros saquemos 1 éxito y el adversario ninguno, más las de que saquemos dos éxitos y el adversario uno o ninguno, más las de que saquemos 3 éxitos – en este último caso no importa lo que saque el adversario, pues en ningún caso podrá igualar nuestro número de éxitos.

Este cálculo resulta algo más complejo que los que hemos presentado en artículos anteriores y se puede volver tedioso cuando involucra cantidades mayores de dados, pero es sencillo de mecanizar a partir de las probabilidades calculadas gráficas similares a la primera que hemos mostrado para obtener los siguientes resultados.

En la gráfica anterior vienen representadas las probabilidades de éxito contra una dificultad expresada como el número de dados de oposición. En ella hay que tener en cuenta que se contabilizan exclusivamente las probabilidades de éxito y que el resto de situaciones no incluyen únicamente las derrotas, sino también la obtención de una cantidad de éxitos similar, es decir, los empates.

Para aquellos casos en los que el número de dados de oposición sea igual al de nuestro Rasgo, es evidente que las posibilidades de derrota son similares a las de victoria. Las posibilidades de derrota pueden obtenerse de la misma gráfica sin más que considerar los dados de nuestro Rasgo como los Dados de Oposición. En todos los casos, el resto corresponderá a probabilidades de empate, que es algo que también esta contemplado en nuestro sistema.

Como podemos ver en este caso hemos recuperado casi por completo la linealidad en el sistema, lo cual nos permite hacernos una idea más clara de cómo afecta que enfrentemos a los PJs a un adversario de 3d en lugar de a uno de 2d. Mantenemos, sin embargo, el problema de la escasa sensibilidad para cantidades pequeñas (1 ó 2) de Dados de Oposición, aunque este problema tiende a solucionarse para valores superiores a 3, donde los saltos son similares a los que nos encontraríamos en un sistema con un único dado de diez caras.

Los críticos en XD6

Vaya por delante que no existe definido en el reglamente de XD6 nada parecido a un “crítico”. Sin embargo, desde el punto de vista mecánico, es útil considerar aquellos casos en los que se supera la oposición por dos o más éxitos como críticos, ya que en un hipotético enfrentamiento estos resultados harán que un Rasgo del oponente se reduzca en dos o más dados, lo cual puede ser bastante decisivo si tenemos en cuenta que los rasgos se miden con valores entre 2 y 5.

Como digo, si consideramos el crítico de la forma expresada anteriormente, es posible calcular la probabilidad de conseguir un impacto crítico en función de la tirada de dados. El cálculo resulta similar al realizado para la gráfica anterior, sólo que en este caso sólo consideramos aquellos casos en los que, superado el oponente, nuestro margen es de dos o más éxitos. Evidentemente, debido a la forma en la que se ha definido el crítico, no es posible obtener tal resultado con un único dado.

Como puede verse en la gráfica anterior, en la que se han representado la probabilidad de obtener un crítico para los casos de Rasgos de 1, 3 y 5 dados, esta probabilidad es decreciente con el número de dados de oposición. Este resultado es más ventajoso desde el punto de vista de la simulación que el que se obtiene, por ejemplo, con un sistema que se base en el paradigma de Base + Tirada > Dificultad, ya que frente a una oposición mayor, será más difícil obtener un resultado extraordinario.

Las probabilidades de crítico más altas, correspondientes a una oposición de un dado pueden ser despreciadas en muchos casos ya que casi cualquier grado de éxito aseguraría la victoria en estas condiciones. Pero sigue habiendo casos en los que las probabilidades de obtener resultados críticos siguen son demasiado altas – mayores, por ejemplo, de un 10 %. – para lo que podríamos considerar un grado de desempeño excepcional. Además estas probabilidades de crítico tienden a aumentar con el número de dados, lo cual tiene sentido, pero implica un grado de letalidad bastante alto en un enfrentamiento entre Rasgos de 5d, en los cuales un 30% de las veces uno u otro bando anotarían uno de estos resultados.

Tendremos por tanto que preguntarnos si este tipo de resultados pueden ser adecuados para el estilo de juego en el que estemos pensando. Quizás este tipo de éxitos sean adecuados para ambientaciones que se presten, por ejemplo, a combates llenos de golpes espectaculares, pero para situaciones en las que prefiramos que las anotaciones decisivas sean menos frecuentes, deberemos imponer alguna restricción, como que todo margen de éxito de 1 ó 2 reduzca el Rasgo del adversario en 1d, y que todo éxito por un margen mayor que tres lo reduzca en 2d. Claro que esto excluiría la posibilidad de anotar críticos con Rasgos de 2d.

Conclusiones

Gracias a su sencillez XD6 es un sistema sólido, con muy pocos huecos dignos de mención y, como creo que se ha podido ver, un enorme potencial para su adaptación a distintos estilos de juego. No obstante, en su forma más básica presenta comportamientos que podrían no ser deseables y que deben ser estudiados caso por caso si pretendemos implementar este sistema en distintos entornos de juego y afinarlo para que se adapte a nuestras necesidades.

A lo largo de este artículo se han ofrecido las principales pautas para identificar estos comportamientos (extremada sensibilidad a las variaciones del número de dados, comportamiento fuertemente irregular a lo largo de la escala de dificultad, tendencia excesiva a la aparición de resultados críticos) y ofrecido los consejos necesarios para modificarlo a nuestro gusto (aumentar el número de dados posibles para cada rasgo, adoptar otro número distinto a partir del cual un dado es considerado un éxito, modificar el criterio de crítico), que podréis poner en práctica cuando os sentéis a la mesa, ya sea para jugar o para escribir un juego con este sistema.

Dada la orientación fundamentalmente matemática de este artículo – que esto no es una reseña, sino un estudio estadístico – han quedado fuera del desarrollo del mismo algunos de los aspectos más destacables del juego: aquellos que hablan de un estilo distinto, narrativo, y verdaderamente centrado en los personajes y cuyo potencial no se debería despreciar. Las mecánicas para enfrentamientos, asignación de daño y rendición, pese a no ser tan fácilmente cuantificables, son de las más elegantes que he podido encontrar hasta el momento en el terreno narrativo y justifican por sí solas la creciente comunidad de jugadores y desarrolladores que se aglutinan en torno a este sistema.

Notas:

[1] El paradigma de Base + Tirada; Dificultad no es en realidad una cuestión distinta, cómo se comentó en el primer artículo.

[2] Otra forma es volver a montar el sistema imitndo a Mundo de Tinieblas y usar dados con más caras (10) que además permitían modificar el límite (L) sin hacer excesivos destrozos.


Enlaces anteriores entregas:

Primera parte: sistemas con un solo dado
Segunda parte: sistema RyF